Flera gånger visas oddsen för att en evenemang skall inträffa.

Man kan anföra att en speciell idrottslag är en 2: 1 favorit att vinna nästa parti.

Detta kan också sägas att oddsen till förmån för vårt team vinna är 2 till 1.
Vad många inte inser är att dessa odds är egentligen bara en eko av sannolikheten för en evenemang.

Notation för Odds

Vi uttrycker våra odds som förhållandet emellan ett nummer till ett annat.
Allmänt läser vi förhållandet A: B som “A till B. ”

Varje mängd utav dessa förhållanden kan multipliceras med samma nummer.
Så oddsen 1: 2 är detsamma som att säga 5: 10.

Probabilitet och Odds

Probabilitet kan försiktigt definieras med hjälp mängdlära samt ett litet antal grundsats, men grundtanken är att sannolikheten nyttjar ett reellt tal emellan inget och ett för att jämföra sannolikheten för att en händelse inträffar, t ex sannolikheten för jackpott på lotto
.

Det är en mängd olika sätt att filosofera om hurdan man beräknar dessa nummer.
Ett sätt är att fundera på att effektuera ett experiment flera gånger.

Vi räknar hur många gånger som experimentet lyckas och efter att dividera detta antal med det totala antalet prövningar av experimentet.

Om vi innehar en framgång ur alltsammans N ansats eller examination, då är sannolikheten för en framgång är A / N. Men om vi istället betrakta antalet framgångar kontra antalet fel, beräknar vu nu oddsen till bonus för en händelse.

Om det fanns N försök med A lyckade, då var det N – A = B misslyckanden.
Så oddsen är till förmån A till B.
Vi kan oxå beskriva detta som A: B.

Ett exempel på sannolikheten och Odds

Under de senaste fem säsongerna då rivalerna Crosstown fotboll med Kväkarna samt Comets har spelat med varandra vann Comets två gånger samt kväkarna vann tre gånger.

På fundament utav dessa resultat, kan vi kalkylera sannolikheten för att kväkarna vinner samt oddsen till förmån för sitt vinnande.

Det var alltsammans tre vinna av fem, så sannolikheten att vinna i år är 3/5 = 0, 6 = 60%.
Uttryckt i odds, har vi att det fanns tre vinna för kväkare samt ett par förluster, så oddsen till förmån för dem att vinna är 3: 2.

Odds Probabilitet

Beräkningen kan gå åt övriga hållet.

Vi kan starta med odds för en evenemang samt sedan härleda det till probabilitet.

Om vi känner till att oddsen till förmån för en händelse är A till B, då innebär detta att det fanns en framgång för A + B försöken.
Detta innebär att sannolikheten att händelsen händer är A / (A + B).

Ett exempel på Odds vs Sannolikhet

En klinisk studie rapporterar att ett nytt läkemedel har odds på 5 till 1 till förmån för bota en åkomma.
Vad är sannolikheten att denna drog kommer att hela sjukdomen?
Här uttalar vi att för var fem gånger läkemedlet botar en patient, det finns en gång vari det inte gör det.
Detta ger en probabilitet utav 5/6 att läkemedlet kommer att hela en given vårdtagare.

Varför begagna oddsen?

Probabilitet är angenäm, samt får jobbet gjort, så hurså innehar vi ett eller sätt att beskriva det?
Odds kan vara till assistans när vi önskar mäta hurdan mycket flesta en probabilitet är förhållandevis till en annan. t ex i lotto.

En händelse med probabilitet 75% innehar odds på 75 till 25.
Vi kan förenkla detta till 3 till 1.
Detta innebär att händelsen är tre gånger mer rimlig att bilda än att den ej finns.